Emmy Noether, la mujer cuyo teorema
revolucionó la física y a quien Einstein
calificó de un absoluto "genio
matemático"
Cuando la alemana Emmy Noether quiso estudiar
matemáticas, no estaba permitido que las mujeres
se inscribieran en la universidad.
matemáticas, no estaba permitido que las mujeres
se inscribieran en la universidad.
Años después, cuando consiguió que le dieran permiso
para dar clases a estudiantes universitarios, no
recibió salario.
para dar clases a estudiantes universitarios, no
recibió salario.
Aun así, para Albert Einstein, "la señorita Noether fué
el genio matemático creativo más importante que haya
existido desde que comenzó la educación superior para
las mujeres".
el genio matemático creativo más importante que haya
existido desde que comenzó la educación superior para
las mujeres".
Se le considera la madre del algebra moderna con
sus teorías sobre anillos y cuerpos, pero su aporte
a la ciencia no se restringe a las matemáticas.
sus teorías sobre anillos y cuerpos, pero su aporte
a la ciencia no se restringe a las matemáticas.
Su trabajo es fundamental para entender la teoría
de la relatividad.
de la relatividad.
Y tampoco se limita a ella.
Noether es clave para comprender todas las
teorías de la física.
teorías de la física.
"Al conocer su historia te preguntas: ¿qué otras
contribuciones hubiese hecho una persona con ese
tipo de genio matemático si todas las puertas hubiesen
estado abiertas para ella desde el primer día?", dice
Mayly Sánchez, profesora de Física
del departamento de Física y Astronomía de la
Universidad del Estado de Iowa,
en Estados Unidos.
contribuciones hubiese hecho una persona con ese
tipo de genio matemático si todas las puertas hubiesen
estado abiertas para ella desde el primer día?", dice
Mayly Sánchez, profesora de Física
del departamento de Física y Astronomía de la
Universidad del Estado de Iowa,
en Estados Unidos.
Sin salario
Nació en 1882 y su padre, el matemático Max
Noether, enseñaba en la Universidad de Erlangen,
en Baviera.
Noether, enseñaba en la Universidad de Erlangen,
en Baviera.
El claustro de esa casa de estudios había dicho que
permitir que las mujeres se registraran "derrocaría
todo el orden académico".
permitir que las mujeres se registraran "derrocaría
todo el orden académico".
Sin embargo, dos años después -indica la Sociedad
Estadounidense de Física (APS, por sus siglas en
inglés: American Physical Society)- Noether fue una
de las dos estudiantes a la que se le permitió
inscribirse en esa universidad.
Estadounidense de Física (APS, por sus siglas en
inglés: American Physical Society)- Noether fue una
de las dos estudiantes a la que se le permitió
inscribirse en esa universidad.
Pero no con los mismos derechos que el
resto de estudiantes.
resto de estudiantes.
Sólo se le permitía entrar como oyente a las clases
y eso si los profesores daban la autorización
expresa de que podía entrar al aula.
y eso si los profesores daban la autorización
expresa de que podía entrar al aula.
"Pero eso fue suficiente para que pasara el exámen
de graduación en 1903 y para que calificara a un título
equivalente al de una licenciatura", indica Michael
Lucibella, autor de la biografía sobre Noether
publicada por APS.
de graduación en 1903 y para que calificara a un título
equivalente al de una licenciatura", indica Michael
Lucibella, autor de la biografía sobre Noether
publicada por APS.
"Pasó el año siguiente estudiando en la Universidad
de Gotinga, pero regresó a Erlangen cuando la universidad
finalmente revocó las restricciones contra las estudiantes
y terminó su disertación sobre invariantes para las formas
biquadráticas ternarias en 1907", señala el escritor.
Pese a que la universidad dio un paso adelante para
permitir a mujeres estudiantes, continuaba excluyendo
a las mujeres de tener posiciones en la facultad.
a las mujeres de tener posiciones en la facultad.
"Noether enseñó en Erlangen por los siguientes siete
años sin salario, en algunas ocasiones reemplazando
a su padre", indica Lucibella.
años sin salario, en algunas ocasiones reemplazando
a su padre", indica Lucibella.
"Somos una universidad, no un sauna"
En 1915, el gran matemático alemán David Hilbert
trató de llevarla a la Universidad de Gotinga, pero
recibió el rechazo de sus colegas en el departamento
de matemáticas.
trató de llevarla a la Universidad de Gotinga, pero
recibió el rechazo de sus colegas en el departamento
de matemáticas.
No veo por qué el sexo de los candidatos sea un argumento contra su admisión. Somos una universidad, no un sauna
David Hilbert, matemático
"¿Qué pensarán nuestros soldados cuando regresen a la
universidad y encuentren que se les pedirá que aprendan
de una mujer?", un profesor se quejó de la propuesta.
universidad y encuentren que se les pedirá que aprendan
de una mujer?", un profesor se quejó de la propuesta.
A lo que Hilbert respondió:
"No veo por qué el sexo de los candidatos sea un
argumento contra su admisión. Somos una universidad,
no un sauna".
argumento contra su admisión. Somos una universidad,
no un sauna".
Noether tuvo que dar clases bajo el nombre de
Hilbert por los siguientes cuatro años y sin
pago alguno.
Hilbert por los siguientes cuatro años y sin
pago alguno.
Lucibella explica que la esperanza de Hilbert de contar
con la matemática en la Universidad de Gotinga era
que su conocimiento y experiencia sobre "la teoría
invariante -los números que se mantienen constantes
incluso aunque sean manipulados de diferentes
maneras- pudiera ser llevada a la incipiente
teoría general de la relatividad de Albert Einstein,
que parecía violar la (ley) de la conservación de energía".
con la matemática en la Universidad de Gotinga era
que su conocimiento y experiencia sobre "la teoría
invariante -los números que se mantienen constantes
incluso aunque sean manipulados de diferentes
maneras- pudiera ser llevada a la incipiente
teoría general de la relatividad de Albert Einstein,
que parecía violar la (ley) de la conservación de energía".
El teorema de Noether
Noether desarrolló un teorema que es clave para entender
la física de partículas elementales y la teoría cuántica
de campos.
la física de partículas elementales y la teoría cuántica
de campos.
En pocas palabras, "para comprender toda la física
más sofisticada", dice Mundo Manuel Lozano
Leyva, catedrático de Física Atómica y Nuclear de la
Universidad de Sevilla
más sofisticada", dice Mundo Manuel Lozano
Leyva, catedrático de Física Atómica y Nuclear de la
Universidad de Sevilla
"Cuando Einstein vio el trabajo de Noether sobre las
invariantes, le escribió a Hilbert: 'Estoy impresionado
de que esas cosas puedan ser entendidas de una manera
tan general. La vieja guardia de Gotinga debería
aprender algunas lecciones de la señorita Noether.
Se ve que sabe de lo suyo'", indica la biografía de APS.
invariantes, le escribió a Hilbert: 'Estoy impresionado
de que esas cosas puedan ser entendidas de una manera
tan general. La vieja guardia de Gotinga debería
aprender algunas lecciones de la señorita Noether.
Se ve que sabe de lo suyo'", indica la biografía de APS.
Pero en qué consiste este teorema.
Le pasamos la tiza al profesor Lozano, quien durante
30 años se lo enseñó a sus alumnos en España.
30 años se lo enseñó a sus alumnos en España.
"El teorema conceptualmente es muy sencillo
y matemáticamente muy complicado. Se trata de
relacionar la simetría con las cantidades conservadas".
y matemáticamente muy complicado. Se trata de
relacionar la simetría con las cantidades conservadas".
"¿Qué es una simetría?", empieza.
"Imagínese que tengo una copa de vino en la mano
y le digo que cierre los ojos. Mientras los tiene cerrados,
giro la copa en su eje y después le digo que los abra.
Seguramente no se dará cuenta si la copa
se ha movido o no".
y le digo que cierre los ojos. Mientras los tiene cerrados,
giro la copa en su eje y después le digo que los abra.
Seguramente no se dará cuenta si la copa
se ha movido o no".
"Pero si el giro que hago es perpendicular a ese eje,
es decir, le doy la vuelta a la copa, y le digo que abra los
ojos, sí se dará cuenta que ha habido una transformación,
que le ha pasado algo a la copa".
es decir, le doy la vuelta a la copa, y le digo que abra los
ojos, sí se dará cuenta que ha habido una transformación,
que le ha pasado algo a la copa".
"Eso significa que la copa es simétrica con respecto
a las rotaciones en relación a un eje y no es simétrica
respecto a las rotaciones en otro eje".
a las rotaciones en relación a un eje y no es simétrica
respecto a las rotaciones en otro eje".
Es un teorema sumamente elegante, trae la belleza de un concepto de simetría a lo que son los principios de la física
"Ahora piense", señala el profesor, "en cantidades físicas
que todo el mundo conoce como lo es la energía, que ni
se crea ni se destruye, sino que se transforma. Eso se
llama una cantidad conservada".
que todo el mundo conoce como lo es la energía, que ni
se crea ni se destruye, sino que se transforma. Eso se
llama una cantidad conservada".
"Lo que hizo Emmy Noether fué
fundamentalmente relacionar la simetría de
un sistema con las cantidades físicas que se
conservan y esas cantidades son una herramienta
fundamental a la hora de plantear problemas
y de resolverlos en física".
fundamentalmente relacionar la simetría de
un sistema con las cantidades físicas que se
conservan y esas cantidades son una herramienta
fundamental a la hora de plantear problemas
y de resolverlos en física".
Y eso afecta a todos los sistemas físicos, desde
el sistema planetario hasta un cristal, los metales.
"¡Todo!", dice con emoción el profesor.
el sistema planetario hasta un cristal, los metales.
"¡Todo!", dice con emoción el profesor.
"El teorema más bello del mundo"
El teorema creado por la científica alemana ha
recibido un sinnúmero de adjetivos y no
precisamente fríos.
recibido un sinnúmero de adjetivos y no
precisamente fríos.
"Lo llaman el teorema más bello del mundo, pero no
es solo que sea hermoso por las cuestiones de la simetría
sino que es de una potencia matemática tremenda y de
una potencia de cálculo fantástica", indica Lozano.
es solo que sea hermoso por las cuestiones de la simetría
sino que es de una potencia matemática tremenda y de
una potencia de cálculo fantástica", indica Lozano.
"Mis estudiantes quedaban maravillados cuando se
los enseñaba porque, aunque sea matemáticamente difícil
de formular, las consecuencias son muy grandes".
los enseñaba porque, aunque sea matemáticamente difícil
de formular, las consecuencias son muy grandes".
"A esta mujer le debemos mucho todos los físicos",
señala el académico desde España.
señala el académico desde España.
Y esa opinión la comparte la profesora Sánchez
desde Estados Unidos.
desde Estados Unidos.
"Es un teorema sumamente elegante, trae la belleza
de un concepto de simetría a lo que son
los principios de la física".
de un concepto de simetría a lo que son
los principios de la física".
"Noether es una de esas figuras en la historia
de la física que se te escoden y después
la descubres", cuenta.
de la física que se te escoden y después
la descubres", cuenta.
"Cuando aprendí el teorema por primera vez,
me enamoré del concepto. Mi profesor nos
dio una clase bellísima de cómo este era uno
de los principios más elegantes de la física y,
ahora, que enseño la misma materia en el pregrado,
todavía me emociono cuando doy esa clase.
Es uno de los puntos donde la física y la matemática
se conectan de una manera muy bonita".
me enamoré del concepto. Mi profesor nos
dio una clase bellísima de cómo este era uno
de los principios más elegantes de la física y,
ahora, que enseño la misma materia en el pregrado,
todavía me emociono cuando doy esa clase.
Es uno de los puntos donde la física y la matemática
se conectan de una manera muy bonita".
"Lo que no me dijo el profesor ese día es que el teorema
de Noether estaba escrito por Emmy Noether. Nunca
me dijo que era una mujer y solo años más tarde, en
mi doctorado, descubrí que había sido una mujer la
que lo concibió".
de Noether estaba escrito por Emmy Noether. Nunca
me dijo que era una mujer y solo años más tarde, en
mi doctorado, descubrí que había sido una mujer la
que lo concibió".
"Los chicos de Noether"
Tras el fin de la Primera Guerra Mundial, hubo algunos
avances en materia de los derechos de las
mujeres en Alemania.
avances en materia de los derechos de las
mujeres en Alemania.
"Noether recibió un pequeño salario en la Universidad
de Gotinga en 1923", señala Lucibella. "Sin embargo,
nunca se le otorgó el rango de profesora titular".
de Gotinga en 1923", señala Lucibella. "Sin embargo,
nunca se le otorgó el rango de profesora titular".
La mayoría de los estudiantes de la matemática eran
hombres. Se les conocía como "Los chicos de Noether",
indica la Sociedad Estadounidense de Física.
hombres. Se les conocía como "Los chicos de Noether",
indica la Sociedad Estadounidense de Física.
Con el surgimiento del Nazismo en Alemania,
Noether tuvo que abandonar la vida académica
en su país debido a la puesta en vigencia de
una ley que sacaba a los judíos de posiciones
gubernamentales y universitarias,
recuerda Lucibella.
Noether tuvo que abandonar la vida académica
en su país debido a la puesta en vigencia de
una ley que sacaba a los judíos de posiciones
gubernamentales y universitarias,
recuerda Lucibella.
Noether fue despedida de la casa de
estudios de Gotinga.
estudios de Gotinga.
"Inicialmente recibió a los estudiantes en su casa,
pero finalmente fue forzada a abandonar Alemania,
junto a muchos otros académicos judíos",
señala Lucibella.
pero finalmente fue forzada a abandonar Alemania,
junto a muchos otros académicos judíos",
señala Lucibella.
Se fue a Estados Unidos, en donde continuó con
su vida académica en el Colegio Bryn Mawr de
Princeton y en el Instituto de Estudios
Avanzados de esa ciudad.
su vida académica en el Colegio Bryn Mawr de
Princeton y en el Instituto de Estudios
Avanzados de esa ciudad.
En 1935, le detectaron un tumor en la pelvis.
Fue operada y aunque la intervención fue un éxito,
una serie de complicaciones la llevaron a la muerte
cuatro días después. Tenía 53 años.
Fue operada y aunque la intervención fue un éxito,
una serie de complicaciones la llevaron a la muerte
cuatro días después. Tenía 53 años.
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